Techniklexikon

Gibbs-Helmholtz-Gleichungen

Thermodynamik und statistische Physik, Beziehungen, die ein thermodynamisches Potential durch ein anderes ausdrücken. Für die einzelnen Grössen gilt:

1) Innere Energie U und freie Energie F:

            (1)

2) Innere Energie U und freie Enthalpie G:

            (2)

3) Enthalpie H und freie Enthalpie G (Gibbssche Differentialgleichung):

.           (3)

Beispiel: Die bei reversibler Führung einer chemischen Reaktion gewinnbare nichtmechanische Arbeit ist ein Mass für die Affinität der Reaktion. Beim isobar-isothermen Übergang von einem Zustand 1 in den Zustand 2 wird nach (3) vom System die Arbeit

            (4)

geleistet, wobei  die Wärmetönung des isobaren Prozesses ist. Kennt man diese in Abhängigkeit von der Temperatur, so lässt sich aus (4) die Arbeit durch Integration berechnen:

.           (5)

Die im allgemeinen hierbei erscheinende Integrationskonstante, eine beliebige vom Druck abhängige Funktion, wird jedoch durch das Nernstsche Theorem mit

zu konstant null festgelegt. - Eine Merkregel bietet das Guggenheim-Schema.