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Gouy-Chapman-Gleichung

Biophysik, Variante der eindimensionalen Poisson-Boltzmann-Gleichung, angewandt auf eine ebene Membran. M. Gouy (1910) und unabhängig D.L. Chapman (1913) erhielten einen allgemeinen Ausdruck für das Potential j(x) als Funktion des Abstandes x von der Membranoberfläche mit der Ladungsdichte s, welche von einer Elektrolytlösung mit der Ladungszahl z, der Konzentration c und der Debye-Länge k-1 umgeben ist:

,

wobei  ist und für das Oberflächenpotential j(0)

gilt (ea » 80 ist die Dielektrizitätszahl von Wasser; kB die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur).

Im Falle kleiner Potentiale j(x) reduzieren sich die beiden Gleichungen für j(x) und j(0) auf bekannte Ausdrücke der Debye-Hückel-Theorie im eindimensionalen Fall.

 

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