Techniklexikon

Heisenbergsche Unschärferelation

Heisenbergsches Unbestimmheitsprinzip, von W. Heisenberg 1927 gefundene Gesetzmässigkeit, die aussagt, dass kanonisch konjugierte Grössen (wie Ort q und Impuls p) nicht gleichzeitig und mit beliebiger Genauigkeit gemessen werden können. Mathematisch wird dieser Tatsache Rechnung getragen durch die Ungleichung  bzw. die sog. Vertauschungs- oder Kommutationsrelation  (Messprozess in der Quantenmechanik).

Eine wichtige Folgerung aus der Heisenbergschen Unschärferelation ist, dass physikalische Systeme auch am absoluten Nullpunkt der Temperatur nicht in Ruhe sind und daher eine von Null verschiedene kinetische Energie haben.

Auch zwischen Energie und Zeit besteht eine Unbestimmtheitsrelation, und zwar , die z.B. für die natürliche Breite der Spektrallinien verantwortlich ist. Interpretiert man Dt als die mittlere Lebensdauer t eines angeregten Elektronenzustands im Atom oder Molekül, dann folgt wegen  für die Frequenzungenauigkeit der Spektrallinie ; ferner ergibt sich die mittlere Lebensdauer der Resonanzteilchen aus ihrer Halbwertsbreite  zu .

In der klassischen Wellenlehre besteht ebenfalls eine der Heisenbergschen analoge »Unschärferelation«. Für Wellenzüge endlicher Länge Dx wird die Ungenauigkeit Dl der Wellenlängenmessung um so grösser, je kleiner Dx ist. Es gilt  mit  als der Wellenzahl.