Techniklexikon

importance-sampling

Verfahren zur Berechnung des Ensemblemittelwerts einer thermodynamischen Grösse, welche in einem System mit kontinuierlichen Zuständen definiert ist als

,

wobei k_B die Boltzmann-Konstante, T die Temperatur und H die Hamilton-Funktion des Systems ist. Im diskreten Fall sind die Integrale durch Summenzeichen zu ersetzen. Die Summen bzw. Integrale sind oft sehr schwierig zu berechnen. Eine Näherung erhält man durch Auswahl von M Punkten X_i des Phasenraums, die mit einer Wahrscheinlichkeit P(X) ausgewählt werden:

.

Den Vorteil der Methode sieht man, wenn man P(X) so wählt, dass die Exponentialfaktoren in Zähler und Nenner wegfallen.  wird dann einfach zum arithmetischen Mittel: . So wird auch der Name der Methode verständlich:  ist in diesem Falle proportional zum statistischen Wichtungsfaktor.