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Kerndipolmoment

mN,  magnetisches Dipolmoment des Kerns, das in einem Magnetfeld B zu einer magnetischen Wechselwirkungsenergie DE = -mN B führt (Hyperfeinaufspaltung). Ursächlich verknüpft mit dem Drehimpuls I eines geladenen Teilchens wird es für den Kern zu mN = gKmKI / Kerndipolmoment angesetzt. Die Grösse gKmK wird auch als gyromagnetisches Verhältnis bezeichnet. Die natürliche Einheit mK, das Kernmagneton, ist analog zum Bohrschen Magneton für das Proton definiert zu mK = eKerndipolmoment / (2mpc) = 3,152 × 10-14 MeV / T, wobei mp die Masse des Protons, e die Elementarladung, Kerndipolmoment das Plancksche Wirkungsquantum und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Es ist sowohl das klassische magnetische Moment einer mit dem Drehimpuls Kerndipolmoment rotierenden, homogen geladenen Kugel als auch das mit der Dirac-Theorie berechnete magnetische Moment eines Teilchens mit Spin 1 / 2 ohne innere Struktur. Der g-Faktor gK beschreibt für das Nukleon den Unterschied zur klassischen Rechnung und berücksichtigt für den Kern die jeweils unterschiedlichen magnetischen Momente für Spin und Bahndrehimpuls von Proton (p) und Neutron (n): gS = 5,585 8, gL = 1, mp= 2,79 mK für p und gS = -3,826 1, gL = 0, mn = -1,91 mK für n. Das Verhältnis mn / mp wird mit -2 / 3 in etwa richtig in einem naiven Quark-Modell der Nukleonen mit dem Moment als der Vektorsumme der jeweils drei magnetischen Momente der Konstituentenquarks beschrieben; die tatsächliche Herkunft des Nukleonenspins, zu dem auch die Gluonen sowie sea quarks beitragen, ist gegenwärtiges Forschungsziel.

Für Kerne mit Z Protonen und N Neutronen bestimmt sich das resultierende magnetische Moment mN = gNmKI über die Vektorkopplung von Spin- und Bahndrehimpuls der Nukleonen zum Kernspin I. Grenzwerte lassen sich für die Kerne mit der Modellvorstellung angeben, dass nur die ungepaarten Nukleonen zum Kernmoment beitragen, die sich nicht gegenseitig zu Drehimpuls Null koppeln können. Für Kerne mit ungeradem Z oder N ergeben sich die Kernspins zu I=L ± 1 / 2 und die magnetischen Momente zu m = (gLL ± gS1 / 2)mK.

 

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