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g-Faktor

KernphysikLaboratoriumsmethoden und -geräte, g, gyromagnetischer Faktor, Landéscher g-Faktor, dimensionsloser Proportionalitätsfaktor zwischen Drehimpulsgrössen I und den zugehörigen magnetischen Momenten m:(mB: Bohrsches Magneton, in die entsprechenden Beziehungen für Nukleonen wird statt mB das Kernmagneton eingesetzt). Soweit ein reiner Bahndrehimpuls L für das magnetische Moment verantwortlich ist, gilt g = gL = 1.

Der Spin-g-Faktor gS wird entsprechend mit der Dirac-Gleichung berechnet. Experimentell beobachtete Abweichungen vom Wert gS = 2 werden im Rahmen der Quantenelektrodynamik verstanden. Für das Elektron ist gL = 1, gS =  2,002 319 304.

Für die Nukleonen wurden folgende experimentellen Werte gemessen: gL = 1, gS = 5,5858 (Proton) und gL = 0, gS = -3,8261 (Neutron). Die Werte für gS sind in der Unterstruktur der Nukleonen begründet, wie sie im Quark-Modell beschrieben wird.

In Systemen, bei denen mehrere Drehimpulse gekoppelt sind (z.B. Atome, Kerne, Moleküle, Leitungselektronen), ergeben sich die g-Faktoren durch komplizierte Kopplungsmechanismen zwischen den Bahn- und Spin-Drehimpulsen. Ein wichtiger Kopplungsmechanismus für atomare und molekulare Systeme ist beispielsweise die Russel-Saunders-Kopplung, bei der man für den g-Faktor erhält:
 (L Bahndrehimpuls, S Spindrehimpuls, J Gesamtdrehimpuls).

Für Leitungselektronen in Halbleitern kann der g-Faktor im Rahmen der k-p-Theorie berechnet werden, bei der neben dem Leitungsband auch höhere Bänder sowie das Valenzband Beiträge leisten. Bei Materialien mit kleinen Bandlücken können so extrem grosse negative Werte für g auftreten (z.B. -51 in InSb). 

Die g-Faktoren für Kerne berechnen sich aus der Drehimpulskopplung der Nukleonen. Für einen Einteilchenzustand mit dem Gesamtdrehimpuls j = l ± 1 / 2 gilt g = gl ± (gS-gl) / (2l + 1), wodurch die Schmidt-Linien für die magnetischen Kernmomente bestimmt sind, die sich als Grenzwerte für die experimentellen Werte erweisen.

Der g-Faktor ist eine wichtige Messgrösse in der magnetischen Resonanz, vor allem auch in der Elektronenspinresonanz. Ausserdem ist er ein wichtiger Parameter bei der Hyperfeinaufspaltung in optischen Spektren und bei vielen Prozessen in Halbleitern sowie in der Physik der Hadronen und Kerne. [HB2, NN]

 

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