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Pauli-Lubanski-Vektor

Quantenmechanik, der im Zusammenhang mit der Poincaré-Gruppe eingeführte Pseudovektor

Pauli-Lubanski-Vektor,

wobei Pauli-Lubanski-Vektor und Pauli-Lubanski-Vektor die Poincaré-Algebra erzeugen. Sein Quadrat Pauli-Lubanski-Vektor ist neben Pauli-Lubanski-Vektor der zweite Casimir-Operator der Poincaré-Gruppe. Im Ruhesystem eines massiven Teilchens (Pauli-Lubanski-Vektor) hat der Pauli-Lubanski-Vektor die Form

Pauli-Lubanski-Vektor

wobei Li die übliche Drehmatrix in drei Dimensionen ist. Im Ruhesystem ist der Pauli-Lubanski-Vektor also gerade die Erzeugende des Spins. Sein Quadrat ergibt den Spin des Teilchens: Pauli-Lubanski-Vektor. Es ist bemerkenswert, dass alle irreduziblen Darstellung der Poincaré-Gruppe mit den Eigenwerten von Pauli-Lubanski-Vektor und Pauli-Lubanski-Vektor charakterisiert werden können.

 

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