Techniklexikon

Propagator

Quantenmechanik, Ausbreitungsfunktion, in der Feldtheorie eine die raum-zeitliche Fortpflanzung von Wirkungen, d.h. die Ausbreitung lokaler Erregungen von Wellenfeldern, charakterisierende Funktion, die über die Differentialgleichung des entsprechenden Feldes definiert wird.

In der Quantenfeldtheorie wird darüber hinaus die Ausbreitungsfunktion auch als Zweipunktfunktion, Kontraktion, kausaler oder Feynmanscher Propagator bezeichnet. Sie ist definiert als der Vakuumerwartungswert des zeitgeordneten Produkts zweier an verschiedenen Punkten genommener Feldoperatoren. Im Fall eines Klein-Gordon-Feldes, d.h. eines skalaren, neutralen hermiteschen Feldes, ist die Ausbreitungsfunktion D_f wie folgt definiert:

wobei der Feldoperator,  der Vakuumzustand des zugehörigen Hilbert-Raumes und  das zeitgeordnete Produkt ist. Die Ausbreitungsfunktion genügt der Klein-Gordon-Gleichung , wobei d die vierdimensionale d-Funktion kennzeichnet.