Relativitätstheorie
und Gravitation, Raumzeit-Mannigfaltigkeit mit nicht-verschwindender Torsion,
die durch ihre Metrik und
den in ihren unteren Indizes nicht-symmetrischen Zusammenhangskoeffizienten
cartan-geometrie.gif" alt="Riemann-Cartan-Geometrie"> definiert werden kann. Der
antisymmetrische Teil der Zusammenhangskoeffizienten definiert den
Torsionstensor
, mit
dem sich die Koeffizienten schreiben lassen als
wobei die
Christoffel-Symbole der Riemannschen Geometrie sind. Geometrisch beschreibt der
Torsionstensor die Abweichung davon, dass zwei infinitesimale
Verschiebungsvektoren und ihre paralleltransportierten Vektoren auf einer
Mannigfaltigkeit mit Torsion ein geschlossenes Parallelogramm bilden.
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