Techniklexikon

Selbstenergie

Teilchenphysik, die auf Grund der Selbstwechselwirkung, d.h. der Wechselwirkung der Teilchen mit dem von ihnen selbst erzeugten Feld, z.B. im Fall der Elektronen mit dem eigenen Strahlungsfeld, bedingte Energie dieser Teilchen.

In der klassischen Elektrodynamik ergibt sich die Selbstenergie eines ruhenden, ausgedehnten Elektrons mit der Ladungsverteilung r(r) nach dem Coulomb-Gesetz zu

.

Für ein punktförmiges Elektron würde dieser Ausdruck divergieren. Man nimmt daher einen von Null verschiedenen Elektronenradius r₀ an und erhält ; dabei ist der fehlende Zahlenfaktor von der Grössenordnung 1, z.B. 1 / 2 für eine Kugel mit der Ladung auf der Oberfläche und 3 / 5 für eine homogen geladene Kugel.

Aus der bekannten Elektronenmasse m = E₀ / c² ergibt sich mit der ebenfalls bekannten Lichtgeschwindigkeit c der klassische Elektronenradius , der die Grössenordnung der Compton-Wellenlänge (Compton-Effekt) des Protons hat.

Teilchen endlicher Ausdehnung bilden jedoch einen Fremdkörper in einer Feldtheorie, da z.B. deren Ausdehnung vom Bewegungszustand relativ zum Beobachter abhängen würde. Tatsächlich folgt aus der Lorentz-Invarianz der Theorie und der (strengen) Gültigkeit des Kausalitätsprinzips (Kausalität), dass das Elektron punktförmig sein muss.

Die Beseitigung der mit der Selbstenergie des Elektrons zusammenhängenden Schwierigkeiten erfolgt in der Quantenelektrodynamik durch die kovariante Renormierung von Ladung und Masse, die in eindeutiger Weise zu endlichen Ausdrücken für Ladung und Masse führt, die mit den beobachteten Werten identifiziert werden; analog verfährt man mit der Selbstenergie der Photonen (Feynman-Diagramm).