Techniklexikon

Sinus-Gordon-Gleichung

Quantenmechanik, nichtlineare eindimensionale Wellengleichung der Form

Die Sinus-Gordon-Gleichung beschreibt unter anderem den Kontinuumslimes einer Kette harmonisch gekoppelter Pendel oder auch das Transformationsverhalten von Flächen mit konstanter negativer Krümmung. Sie wird oft als Näherung für nichtlineare Wellenphänomene, beispielsweise in der nichtlinearen Optik, verwendet. Seit langem bekannt sind die zeitunabhängige Soliton-Lösung (Solitonen) oder auch die zeitlich periodische Breather-Lösung, die als gebundener Zustand zweier Solitonen aufgefasst werden kann. Mit Hilfe der Inversen Streumethode ist das Anfangswertproblem der Sinus-Gordon-Gleichung allgemein lösbar. (Quanten-Sinus-Gordon-Theorie)