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Spur

Mathematische Methoden und Computereinsatz, trace, die Summe der Diagonalelemente einer quadratischen Matrix:

Spur

Aus der Definition der Spur folgen die Regeln

Spur

Spur

und

Spur

Die Spur des Kommutators ist

Spur

d.h. die Spur ist invariant bei Produktvertauschung.

Ähnlich wie die Determinante ist auch die Spur eine Invariante unter Ähnlichkeitstransformationen, d.h. mit Spur als Matrix, deren Spalten aus Eigenvektoren von Spur zu einem bestimmten Eigenwert gebildet sind, gilt

Spur

Insbesondere ist damit die Spur die Summe der Eigenwerte einer Matrix.

 

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