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Unitarität

Quantenmechanik, die Eigenschaft Unitarität der S-Matrix, die zum Ausdruck bringt, dass die Wahrscheinlichtkeit dafür, dass ein Zustand Unitarität nach einer Wechselwirkung in irgendeinen Endzustand Unitarität übergeht, Eins ist: Unitarität. Für die T-Matrix-Elemente (S-Matrix), beispielsweise zwischen den Zweiteilchenzuständen Unitarität und Unitarität, impliziert das die Relation

Unitarität

wobei die Summation über alle reellen physikalischen Zwischenzustände, die mit der Energie-Impuls-Erhaltung konsistent sind, auszuführen ist, und zwar für jede Ordnung der Störungstheorie. Wendet man diese Bedingung auf den Prozess e+e- ® e+e- in der Ordnung e2 der Quantenelektrodynamik an, zu dem nur ein relevanter Zwischenzustand, ein durch Elektron-Positron-Vernichtung e+e- ® g erzeugtes physikalisches Photon, beiträgt, so wird die Unitarität nur dadurch gewahrt, dass in der Amplitude zu e+e- ® e+e- die unphysikalischen Photonzustände nicht beitragen, und dazu ist Eichinvarianz nötig; Unitarität erzwingt also Eichinvarianz. Analysiert man auf analoge Weise nicht-abelsche Eichtheorien in höherer Ordnung, so dass Schleifendiagramme (Loops) beitragen, zeigt sich, dass darüber hinaus Unitarität die Existenz von Geisterfeldern erfordert.

 

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