Techniklexikon

Wicksches Theorem

Teilchenphysik, Aussage über den Zusammenhang zwischen dem zeitgeordneten Produkt von Operatoren einer Quantenfeldtheorie mit einer Summe von Normalprodukten derselben Operatoren:

Dabei geht die Summe jeweils über alle Permutationen von ;  ist der Vakuumerwartungswert von . Das Normalprodukt  bedeutet eine besondere Anordnung der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren: letztere stehen immer rechts. Zerlegt man also  in seine Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren, , dann ist das Normalprodukt durch  definiert. Wegen  verschwindet der Vakuumerwartungswert eines Normalproduktes immer. Für Vakuumerwartungswerte lautet also das Wicksche Theorem

Für fermionische Felder ist ein zusätzliches Minuszeichen wegen ihrer Antivertauschungseigenschaft zu beachten. Mit Hilfe des Wickschen Theorems kann man ein gegebenes S-Matrix-Element wechselwirkender Felder durch Green-Funktionen freier Felder ausdrücken.