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Zustandsdichte

Festkörperphysik, Dichte von Einelektronenzuständen pro Energieintervall: Zustandsdichte. Für ein freies Elektronengas mit quadratischer Dispersionsrelation Zustandsdichte ist die Zahl N der Zustände, die im k-Raum bis zur Energie E besetzt sind, gegeben durch

Zustandsdichte

(Fermi-Energie). Daraus erhält man die Zustandsdichte zu

Zustandsdichte

Oft wird das Volumen auch V = 1 gesetzt.

Für Elektronen in einem periodischen Kristallpotential weicht der Verlauf von E(k) von dem freier Elektronen ab, besonders an den Rändern der Brillouin-Zone. Allgemein erhält man die Zustandsdichte durch ein Integral im k-Raum über Flächenelemente dS konstanter Energie:

Zustandsdichte

Die Berechnung von D(E) verlangt daher genaue Kenntnis der Bandstruktur En(k), unter Berücksichtigung eventueller Überlappung von Bändern (Index n). Bedingt durch die Periodizität des Gitters weist die Zustandsdichte eine minimale Anzahl von kritischen Punkten oder Van-Hove-Singularitäten auf, und zwar an den Stellen, an denen En(k) flach verläuft und der Gradient gradk E(k) verschwindet.

Experimentell kann die Zustandsdichte durch Photoelektronenspektroskopie gemessen werden.

 

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