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Dirac-Feld

Quantenmechanik[n], zeit- und raumabhängige Grösse Y(x), die sich bei einer Lorentz-Transformation wie ein Dirac-Spinor transformiert. Die insgesamt vier Komponenten des Dirac-Feldes beschreiben Spin-1/2-Teilchen und deren Antiteilchen (Dirac-Gleichung).

Zur Quantisierung wird das Dirac-Feld nach ebenen Wellen entwickelt, wobei die Entwicklungskoeffizienten Dirac-Spinoren sind (zweite Quantisierung):

Dirac-Feld

mit Dirac-Feld Hierbei genügen die Erzeugungs-Dirac-Feld und Vernichtungsoperato-

ren Dirac-Feld den fermionischen Vertauschungsrelationen

Dirac-Feld

und analog für die Dirac-Feld und Dirac-Feld; p bzw. q bezeichnen den Dreierimpuls und a bzw. b den Spinzustand. Das Dirac-Feld selbst erfüllt die Bedingung

Dirac-Feld

Die u-Spinoren stellen Eigenlösungen zum Dirac-Hamilton-Operator Dirac-Feld mit dem Eigenwert  + E dar, jedoch die v-Spinoren solche mit dem Eigenwert  - E bzw. die entsprechenden Antiteilchen mit dem Eigenwert + E.

 

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