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Dispersionsrelation für Phononen

die Abhängigkeit der Phononenfrequenz w vom Wellenvektor k der Phononen w = wi(k) (i = 1, ..., 3r, mit r: Anzahl der Atome in einer Elementarzelle). Der Index i numeriert die Lösungen der Bewegungsgleichung der Gitterschwingungen. Zu jedem Wellenvektor k gibt es im allgemeinen 3 r Frequenzen w, und damit 3 r Dispersionszweige. Diese setzen sich aus drei akustischen Zweigen und 3 r - 3 optischen Zweigen zusammen. Häufig existieren Frequenzbänder, für die eine Ausbreitung der entsprechenden Wellen im Kristall nicht möglich ist; ein entsprechendes Phänomen findet man für Elektronen in Festkörpern (Leitungsband). Phononische Dispersionsrelationen können mit verschiedenen experimentellen Verfahren bestimmt werden, beispielsweise durch die Streuung von thermischen Neutronen (Neutronenstreuung) oder elektromagnetischer Wellen (Raman-Streuung, Brillouin-Streuung, Röntgenstreuung).

 

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Dispersionszweige

 

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