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Gangpolkegel

Klassische Mechanik, Laufkegel, Polhodiekegel, Polkegel, eine von L. Poinsot zusammen mit dem Rastpolkegel eingeführte Hilfskonstruktion zur Beschreibung der Nutation des drehmomentfreien symmetrischen Kreisels. Diese Bewegung lässt sich als schlupffreies Abrollen des Gangpolkegels auf dem Rastpolkegel beschreiben. Die Achse des Rastpolkegels ist dabei die Richtung des Drehimpulses und, aufgrund der Abwesenheit von äusseren Drehmomenten, raumfest. Man nennt den Rastpolkegel deshalb auch Festkegel. Die Berührungslinie der beiden Kegel ist die momentane Drehachse, die Achse des Gangpolkegels die Figurenachse.

Ist das Hauptträgheitsmoment des Kreisels bezüglich der Figurenachse grösser als das bezüglich einer Achse senkrecht dazu (abgeplatteter Kreisel), so umschliesst der Gangpolkegel den Rastpolkegel (Abb. 1). Im anderen Fall liegt der Rastpolkegel ausserhalb des Gangpolkegels (Abb. 2). Bei einem Kugelkreisel, d.h. einem Kreisel, bei dem alle Hauptträgheitsmomente übereinstimmen, entartet der Rastpolkegel zu einer Geraden, die mit der Richtung des Drehimpulsvektors zusammenfällt.

Die Figurenachse beschreibt einen Kegel um den feststehenden Drehimpulsvektor. Ihre Umlaufgeschwindigkeit wird als Nutationsfrequenz bezeichnet.

Gangpolkegel

Gangpolkegel 1: Das Trägheitsmoment bezüglich der Figurenachse ist grösser als bezüglich einer dazu senkrechten Richtung.

Gangpolkegel

Gangpolkegel 2: Kleineres Trägheitsmoment bezüglich der Figurenachse.

 

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