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Legendresche Differentialgleichung

Spezialfall der zugeordneten Legendresche Differentialgleichung

Legendresche Differentialgleichung

Legendresche Differentialgleichung

für Legendresche Differentialgleichung. Die zugeordnete Legendresche Differentialgleichun entsteht, indem man in der Laplace-Gleichung Legendresche Differentialgleichung den Separationsansatz Legendresche Differentialgleichung mit Legendresche Differentialgleichung verfolgt; dieses Problem stellt sich z.B. in der Elektrostatik. Für Legendresche Differentialgleichung und Legendresche Differentialgleichung sind die Lösungen der zugeordneten Legendreschen Differentialgleichung durch die zugeordenten Legendre-Polynome Legendresche Differentialgleichung, für Legendresche Differentialgleichung durch die Legendre-Polynome gegeben. Die Legendresche Differentialgleichung tritt meist auf im Zusammenhang mit der Separation der Variablen bei der Lösung der Laplace-Gleichung in Kugelkoordinaten, z.B. bei der Lösung der Schrödinger-Gleichung des Wasserstoffatoms.

 

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