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Mehrelektronenatom

Atom- und Molekülphysik, ein Atom mit mehr als einem Elektron. Die Schrödinger-Gleichung ist dann nicht mehr exakt lösbar. Ausgangspunkt der wichtigsten Näherungen für das Mehrelektronenatom ist die Zentralfeldnäherung. Bei ihr wird davon ausgegangen, dass sich jedes der Atomelektronen in einem kugelsymmetrischen Potential bewegt, das vom Atomkern und den übrigen Atomelektronen erzeugt wird. Berücksichtigt man nur die Coulomb-Wechselwirkung (Coulomb-Gesetz) zwischen Atomkern und Atomelektronen sowie die der Atomelektronen untereinander und vernachlässigt Spin-Bahn- und Spin-Spin-Wechselwirkungen sowie relativistische Effekte, so lautet der Hamilton-Operator eines N-Elektronenatoms mit Kernladungszahl Z

Mehrelektronenatom

 (e: Elementarladung, e0: Permeabilität).

Die erste Summe enthält die kinetische Energie sowie die Coulomb-Wechselwirkung mit dem Atomkern im Abstand ri für jedes Atomelektron i, die zweite Summe beschreibt die Elektron-Elektron-Abstossung zwischen Elektron i und Elektron j. Näherungsverfahren zur Beschreibung des Mehrelektronenatoms sind u.a. das Thomas-Fermi-Modell, in dem ein effektives Potential mittels statistischer Methoden bestimmt wird; sowie die Hartree-Fock-Näherung, ein auf dem Variationsprinzip basierendes quantenmechanisches Verfahren  zur Bestimmung der Gesamtwellenfunktion.

 

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