Mehrelektronenatom
Atom- und
Molekülphysik, ein Atom mit mehr als einem Elektron. Die Schrödinger-Gleichung
ist dann nicht mehr exakt lösbar. Ausgangspunkt der wichtigsten Näherungen für
das Mehrelektronenatom ist die Zentralfeldnäherung. Bei ihr wird davon
ausgegangen, dass sich jedes der Atomelektronen in einem kugelsymmetrischen
Potential bewegt, das vom Atomkern und den übrigen Atomelektronen erzeugt wird.
Berücksichtigt man nur die Coulomb-Wechselwirkung (Coulomb-Gesetz) zwischen
Atomkern und Atomelektronen sowie die der Atomelektronen untereinander und
vernachlässigt Spin-Bahn- und Spin-Spin-Wechselwirkungen sowie relativistische
Effekte, so lautet der Hamilton-Operator eines N-Elektronenatoms
mit Kernladungszahl Z

(e:
Elementarladung, e0:
Permeabilität).
Die erste Summe enthält die kinetische Energie sowie die
Coulomb-Wechselwirkung mit dem Atomkern im Abstand ri
für jedes Atomelektron i, die zweite Summe
beschreibt die Elektron-Elektron-Abstossung zwischen Elektron i und Elektron j. Näherungsverfahren
zur Beschreibung des Mehrelektronenatoms sind u.a. das Thomas-Fermi-Modell, in
dem ein effektives Potential mittels statistischer Methoden bestimmt wird;
sowie die Hartree-Fock-Näherung, ein auf dem Variationsprinzip basierendes
quantenmechanisches Verfahren zur
Bestimmung der Gesamtwellenfunktion.
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