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Quarkmodell

Teilchenphysik, sich aus der unitären Symmetrie der Hadronen ableitendes Modell. Die Quarks transformieren sich als fundamentale Darstellung der Flavor-SU(N)-Symmetriegruppe (N: Anzahl der Flavors), unter welcher die Lagrange-Dichte der Quantenchromodynamik (QCD) im Limes geringer Quarkmassen invariant ist. Die Multipletts zusammengesetzter Teilchen, Mesonen und Baryonen, können durch mehrfache Produktdarstellung aus der fundamentalen Darstellung gewonnen werden. Das ursprüngliche Quarkmodell von Gell-Mann und Zweig basierte auf den drei leichten Quarks u, d und s, wonach man erwartet, dass sich die Mesonen und Baryonen entsprechend der zugehörigen Tensordekompositionen von SU(3) anordnen:

Mesonen: Quarkmodell

Baryonen: Quarkmodell.

Tatsächlich werden Meson-Oktetts und -Singuletts sowie Baryon-Dekupletts, -Oktetts und -Singuletts beobachtet. Die Flavorsymmetrie der QCD wird durch die Unterschiedlichkeit der Quarkmassen gebrochen, was für die schweren Quarks c,b und t nicht mehr vernachlässigt werden kann. Demzufolge ist es nicht sinnvoll, die Flavorsymmetrie auf mehr als 3 Flavors auszudehnen.

Aufgrund des Erfolgs des SU(3)-Quarkmodells wurden Versuche unternommen, dies auf grössere Symmetriegruppen zu erweitern. Eine Möglichkeit ist die Verbindung von Flavor-SU(3) und Spin-SU(2) zu SU(6) (Quarkmodell), welche die Vorhersage der magnetischen Momente einiger Baryonen ermöglicht. Der Versuch, SU(6) auf den relativistischen Fall auszudehnen, scheitert jedoch aufgrund des Coleman-Mandula-Theorems, welches die Unmöglichkeit (»no go«) der Mischung globaler innerer Symmetrien mit der Poincaré-Gruppe (also der Raumzeit-Symmetrien) demonstriert.

 

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