Techniklexikon

Molekulardynamik

Laserphysik und -technik, theoretischer Ansatz, bei dem molekulare Systeme als Gruppen von Massepunkten betrachtet werden, für welche die klassischen Newtonschen Bewegungsgleichungen unter Nebenbedingungen numerisch gelöst werden, um so das Systemverhalten zu studieren. Wenn m_i die Masse des Massepunktes i (i = 1, 2,..., N), r_i seine geometrischen Koordinaten, p_i den Impuls und f_i die auf den Massepunkt wirkende Kraft bezeichnen, so ist das System durch die Gleichungen

im Falle einer potentiellen Energie U, welche unabhängig von der Zeit und den Geschwindigkeiten ist, und kartesischer Koordinaten beschrieben. Die Energie U hat üblicherweise die Form

Die ersten drei Terme beschreiben Wechselwirkungen zwischen chemisch gebundenen Atomen: (1) die Abweichungen der chemischen Bindungslängen (zwischen Massepunkten i und j) und (2) der Valenzwinkel (mit dem Scheitel bei j und den Schenkeln durch i und k) von Gleichgewichtswerten mit dem Hookschen Gesetz; (3) der Beitrag durch Torsionswinkel (Dihedralwinkel, innere Koordinaten), welcher durch die Atome i-j-k-l (in dieser Reihenfolge chemisch gebunden) aufgespannt wird; n ist die Anzahl der lokalen Minima bei Drehung um 180° und j₀ die Lage des ersten lokalen Minimums. Die letzten beiden Terme betreffen nur chemisch nicht gebundene Atome (mit dem Abstand d_ij), ihre Van-der-Waals-Wechselwirkung (oder Wasserstoffbrücke) oder ihre elektrostatische Wechselwirkung (nach dem Coulomb-Gesetz). Jeder Term enthält atomtyp- oder bindungsspezifische Parameter.

Die Zeitreihen  nennt man Trajektorien des Systems. Mittelwerte der Zeitreihen über genügend lange Zeiträume entsprechen makroskopisch messbaren Grössen, wenn die Parametrisierung der Potentialfunktion für das untersuchte System eine ausreichende Genauigkeit hat. Die Molekulardynamik mit ihrer Mittelung über Zeiträume ist prinzipiell äquivalent zur Monte-Carlo-Simulation mit ihrer Mittelung über das Ensemble (Liouville-Gleichung).