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Schwarzschild-Radius

Relativitätstheorie und Gravitation, der durch Schwarzschild-Radius definierte Gravitationsradius einer kugelsymmetrischen Masse M. Ein Schwarzes Loch charakterisiert, dass der Radius R der Massenverteilung den Schwarzschild-Radius unterschreitet, d.h. Schwarzschild-Radius. In diesem Fall stimmt Schwarzschild-Radius mit dem Radius des Ereignishorizonts des Schwarzen Lochs überein. Der Schwarzschild-Radius der Sonne, und gleichzeitig der Radius eines Schwarzen Lochs der Masse Schwarzschild-Radius, beträgt etwa 9 km. Zum Vergleich: Für die Erde bzw. ein Proton ist rs = 8,8 mm bzw. rs = 2,4 × 10-54 m. Der Schwarzschildradius kann auch durch folgende Überlegung im Rahmen der Newtonschen Gravitationstheorie abgeleitet werden. Die radiale Fluchtgeschwindigkeit eines Teilchens, das sich am Ort r im Gravitationsfeld eines Himmelskörpers der Masse M befindet, beträgt Schwarzschild-Radius. Setzt man hier Schwarzschild-Radius und löst nach r auf, so resultiert der Schwarzschildradius Schwarzschild-Radius. Die Übereinstimmung des so bestimmten Werts mit dem Ergebnis der vollständigen Rechnung im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie ist allerdings Zufall.

 

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