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Spannungsgleichgewicht

Klassische Mechanik, das Kräftegleichgewicht für ein infinitesimales Volumenelementes eines Körpers, ausgedrückt durch die Gleichung Spannungsgleichgewicht (r: Massendichte, u: Verschiebungsvektor des Volumenelements, fv: eine Volumenkraft, Spannungsgleichgewicht: Gradient des Spannungstensors). Diese Differentialgleichung ist analog zur Bewegungsgleichung der Strömungslehre. Für statische Probleme gilt Spannungsgleichgewicht. Verschwinden noch die Volumenkräfte (im allgemeinen die Gravitation), dann kann der verbleibende Ausdruck Spannungsgleichgewicht im Koordinatensystem der Hauptspannungen in die Laméschen Gleichungen umgeformt werden. Sie lauten bei auf eine Ebene beschränkten Spannungen

Spannungsgleichgewicht

 

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