Techniklexikon

Streukinematik

Teilchenphysik, die kinematischen Verhältnisse bei einem Streuprozess in relativistischer, kovarianter Notation. Impuls p und Energie E eines beteiligten Teilchens mit Masse m werden zu dem Vierervektor  mit  zusammengefasst, seine Geschwindigkeit ist . Die bei einer Kollision zweier Teilchen mit Massen m₁, m₂ erzeugte Schwerpunktsenergie (center of mass) hat die Lorentz-invariante Form

wobei  der Winkel zwischen beiden Teilchen ist. Im Labor-System, in dem ein Teilchen (mit Masse m₂) in Ruhe ist, erhält man

Die S-Matrixelemente für einen Streu- oder Zerfallsprozess werden in Form einer invarianten Amplitude  angegeben, aus der sich für einen Zerfall eines Teilchens mit Masse M in n Teilchen in dessen Ruhesystem die Zerfallsrate

mit dem Phasenraumelement

bestimmen lässt. Für einen Zweiteilchenzerfall lautet sie beispielsweise

mit dem Raumwinkel  von Teilchen 1.

Entsprechend lautet für einen Streuprozess mit 2 Teilchen im Anfangs- und n Teilchen im Endzustand der differentielle Wirkungsquerschnitt

Bei zwei Teilchen im Endzustand verwendet man die Lorentz-invarainten Mandelstam-Variablen s, t und u, die die Bedingung  erfüllen; der zugehörige Wirkungsquerschnitt lautet