Techniklexikon

Matrixelemente

Einträge einer Matrix. In der Quantentheorie ist das Matrixelement  definiert als

Dabei sind die  die Zustandsfunktionen und A ein hermitescher Operator. Sind die Matrixelemente in einer Matrix angeordnet, repräsentieren sie eine Darstellung des Operators A. Der Erwartungswert  stellt die zum Operator A gehörige physikalische Grösse dar und lässt sich mit Hilfe der Matrixelemente bestimmen:

wobei die c_i die Koeffizienten in den Entwicklungen der Wellenfunktion nach den Zustandsfunktionen j_i sind. Damit enthalten die Matrixelemente wichtige Informationen über das betrachtete System. Sie bestimmen den Messwert der physikalischen Grösse (Messprozess in der Quantenmechanik). Darüber hinaus gibt es einen engen Zusammenhang zur Wahrscheinlichkeit, mit der ein Zustand oder ein Messwert einer physikalischen Grösse des quantenmechanischen Systems auftrtitt.