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Wurf

Klassische Mechanik, Bewegung eines Körpers oder Massenpunktes, dem die Anfangsgeschwindigkeit v0 erteilt wird und der ausserdem frei im Gravitationsfeld fällt, d.h. eine Überlagerung einer geradlinig gleichförmigen Bewegung in Richtung von v0 und der Bewegung des freien Falls in Richtung der Erdanziehung, also des Vektors g. Die beiden Bewegungen überlagern sich ungestört und finden in der von v0 und g aufgespannten Ebene statt. Beim senkrechten Wurf nach oben (v0 ist antiparallel zu g) verringert sich die Geschwindigkeit des Körpers auf Grund der der Bewegungsrichtung entgegen wirkenden Fallbeschleunigung. In der Steighöhe hs wird die Geschwindigkeit Null und der Körper dreht seine Bewegungsrichtung um. Er fällt frei auf den Boden zurück, wo er mit der Geschwindigkeit v0 landet. Die Steighöhe hs ist also gleich der Geschwindigkeitshöhe h(v0) (Fallgesetze). Beim senkrechten Wurf nach unten (v0 ist parallel zu g) ist die durch den freien Fall bedingte Geschwindigkeit um v0 erhöht. Wird der Körper aus der Höhe h geworfen, so erreicht er den Boden mit der Geschwindigkeit Wurf. Beim waagrechten Wurf findet in horizontaler Richtung eine gleichförmige Bewegung und in vertikaler Richtung ein freier Fall statt. Der Körper erreicht den Boden zur selben Zeit wie ein gleichzeitig aus der selben Höhe fallengelassener zweiter Körper. Die Bahn des Körpers ist eine Parabel, die Wurfparabel (siehe Abb. 1). Beim schiefen Wurf schliessen die Anfangsgeschwindigkeit v0 und die Fallbeschleunigung g den Winkel b = 90° + a ein. a ist der Winkel zwischen der Erdoberfläche und v0. Der schiefe Wurf stellt den allgemeinsten Fall des Wurfes dar. In horizontaler Richtung findet eine gleichförmige Bewegung mit der konstanten Geschwindigkeit Wurf statt, während sich in vertikaler Richtung der freie Fall und eine gleichförmige Bewegung mit der konstanten Geschwindigkeit Wurf überlagern. Der Körper trifft nach Durchlaufen seiner Bahn, der Wurfparabel, wieder unter dem Winkel a auf dem Boden auf (siehe Abb. 2). Der senkrechte Wurf nach oben (a = 90°), der senkrechte Wurf nach unten (a = 270°) und der waagrechte Wurf (a = 0°) sind Spezialfälle des schiefen Wurfes. Maximale Steighöhe erreicht man beim senkrechten Wurf, maximale Wurfweite für a = 45° (siehe Abb.).

Wurf

Wurf 1: Waagrechter Wurf. Die Momentaufnahmen zeigen: Eine Kugel, die man senkrecht fallen lässt (links), erreicht den Boden trotz kürzeren Weges zur selben Zeit, wie eine, die horizontal weggeworfen wird (rechts).

Wurf

Wurf 2: Schiefer Wurf. Die Bewegung ist eine Überlagerung einer geradlinig gleichförmigen Bewegung (Wurf) und dem freien Fall (Wurf). Die Höhe h des Wurfgeschosses zum Zeitpunkt t1 ergibt sich damit zu Wurf.

Wurf

 

schiefer Wurf (Winkel a):

Wurf

(y0: Ausgangshöhe)

Wurfzeit: Wurf

Wurfweite: Wurf 

Wurfhöhe: Wurf 

Bahn (Wurfparabel):

Wurf

 

waagrechter Wurf (Winkel a = 0°):

Wurf

Wurfzeit: Wurf

Wurfweite: Wurf

Bahn (Wurfparabel):

Wurf

 

senkrechter Wurf (Winkel a = 90°):

Wurf

Wurfzeit: Wurf

Wurfhöhe: Wurf

 

 

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