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Zwangskraft

Klassische Mechanik, die bei der Bindung (Zwangsbedingung) eines Massenpunktes an eine bestimmte Fläche oder Kurve im Raum vom Führungsmechanismus aufzubringende Kraft. Beispielsweise tritt beim Rollen einer Kugel auf einem waagerechten Tisch eine der Schwerkraft entgegengerichtete, betragsmässig gleich grosse, Zwangskraft auf, die jene kompensiert und die Bewegung auf die Tischebene bindet. Die Zwangskraft steht immer senkrecht auf der Fläche oder Kurve, an die die Bewegung gebunden ist.  Sie kann daher bei starren, unveränderlichen Bindungen keine Arbeit leisten. In Massenpunkten können neben den Zwangsbedingungen der einzelnen Massenpunkte an Flächen oder Kurven noch zusätzliche Bindungen der Massenpunkte untereinander auftreten, die zu inneren Zwangskräften führen. Beispielsweise führt Druck oder Zug auf einen starren Körper zu sich paarweise kompensierenden Spannungen innerhalb des Körpers.

Die Ermittlung innerer Zwangskräfte kann mit Hilfe des Prinzips von Lagrange erfolgen, indem man jeweils eine Zwangsbedingung aufhebt, so dass die zugehörige Zwangskraft zu einer eingeprägten Kraft wird und bei den nun erlaubten virtuellen Verschiebungen ihres Angriffspunktes virtuelle Arbeit leistet.

Die Behandlung von Massenpunktsystemen mit Hilfe des Begriffs einer Zwangskraft und deren explizite Bestimmung erfolgt durch die Lagrange-Gleichungen. Die Tatsache, dass die Zwangskraft keine Arbeit verrichtet, wird beim Prinzip der virtuellen Arbeit ausgenutzt.

 

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