A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Techniklexikon.net

Ausgabe

Techniklexikon

Einstein-Maxwellsche Gleichungen

Autor
Autor:
Martina Wagner

(G)Elektrodynamik und Elektrotechnik, Gleichungssystem, das die Ankopplung des elektromagnetischen Feldes an das Gravitationsfeld im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie mit Hilfe des Einsteinschen Äquivalenzprinzips beschreibt.

Dabei wird der Energie-Impuls-Tensor T mn des elektromagnetischen Feldes als Quelle des Gravitationsfeldes gmn in die Einstein-Gleichungen eingesetzt (Einstein-Maxwellsche Gleichungen: Feldstärketensor, Am: Viererpotential).

Im Minkowski-Raum mit ebener Metrik hmn haben die Maxwell-Gleichungen die Form:

Einstein-Maxwellsche Gleichungen

(kovariante Formulierung der Elektrodynamik). Das Index-Symbol ";l" bezeichnet die kovariante Ableitung nach der Koordinate l bezüglich hmn. In Inertialsystemen ist diese gleich der gewöhnlichen Ableitung Einstein-Maxwellsche Gleichungen. Beim Übergang in einen Raum mit Gravitation (Riemannsche Mannigfaltigkeit) wird hmn durch die das Graviationsfeld beschreibende Metrik gmn ersetzt. In (2) muss ausserdem die kovariante Ableitung nach hmn durch die nach gmn ersetzt werden. Aus den Einstein-Gleichungen

Einstein-Maxwellsche Gleichungen  (3)

(Rmn: Ricci-Tensor, k = 8pG/c2: Einsteinsche Gravitationskonstante) ergeben sich dann mit (1) die Einstein-Maxwellschen Feldgleichungen:

Einstein-Maxwellsche Gleichungen

Vorhergehender Fachbegriff im Lexikon:

Nächster Fachbegriff im Lexikon:

Techniklexikon.net

Das freie Technik-Lexikon. Fundierte Informationen zu allen Fachgebieten der Ingenieurwissenschaften, für Wissenschaftler, Studenten, Praktiker & alle Interessierten. Professionell dargeboten und kostenlos zugängig.

Techniklexikon
Physik studieren

Modernes Studium der Physik sollte allen zugängig gemacht werden.