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eindimensionale elektrische Leiter

Festkörperphysik, ein Spezialfall eines elektrisch leitenden Festkörpers (Festkörperphysik, Bändermodell). Eindimensionale Leiter lassen sich theoretisch behandeln durch Lösung der Schrödinger-Gleichung für Elektronen in einem Potential mit unendlich hohen Schwellen. Die Lösungen sind Eigenfunktionen yn der Form

eindimensionale elektrische Leiter

mit den Energieeigenwerten

eindimensionale elektrische Leiter

(ln = 2L/n, L: Länge des Leiters, x: Ortskoordinate, A: Amplitude, me: Elektronenmasse). Jede Eigenfunktion (mit zugehörigem Eigenwert) entspricht einem erlaubten Quantenzustand im Leiter. Unter Berücksichtigung des Pauli-Prinzips kann jeder dieser Zustände mit maximal zwei Elektronen mit unterschiedlichem Spin besetzt sein. Es ergibt sich somit bei N Elektronen im Leiter ein eindimensionales Fermi-Niveau von

eindimensionale elektrische Leiter

Experimentell lassen sich eindimensionale Leiter mit sogenannten Quantendrähten und mit leitenden Polymeren annähernd realisieren.

 

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