Techniklexikon

euklidische Wirkung

Wirkungsfunktion, die sich ergibt, wenn man in der gewöhnlichen Wirkung zu einer (d + 1)-dimensionalen Lorentz-invarianten Feldtheorie (d = Anzahl der Raumdimensionen) die Minkowski-Metrik durch die euklidische Metrik (bis auf ein konventionsabhängiges Vorzeichen) ersetzt. Im allgemeinen entspricht diese Ersetzung einem Wechsel des Vorzeichens vor dem kinetischen Term und ist somit gleich dem Negativen des Energiefunktionals einer entsprechenden Theorie in (d + 1) Raumdimensionen. Formal erhält man die euklidische Wirkung auch durch analytische Fortsetzung der Lagrange-Dichte im Zeitargument, allerdings muss beispielsweise bei der Dirac-Wirkung berücksichtigt werden, dass sich auch die Antikommutatorregeln für die Dirac-Matrizen durch diese Vorschrift ändern. Euklidische Wirkungen spielen in der euklidischen Feldtheorie bzw. euklidischen Quantenfeldtheorie eine grosse Rolle.