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ft-Wert

ft-Wert , das Produkt aus der Halbwertszeit T1/2 und der Fermi-Integralfunktion f(Z, e0) beim Betazerfall von Kernen (Fermi-Theorie):

Dabei sind t0 die sog. universelle Betazerfallzeit (t0 » 7000 s) und e0 die Gesamtenergie der beiden emittierten Leptonen (Elektron und Antineutrino). Die Fermi-Integralfunktion berücksichtigt die Tatsache, dass das Betaspektrum auch vom Coulomb-Feld des Kernes beeinflusst wird, das Übergangsmatrixelement Mif (i und f stehen für Anfangs- bzw. Endzustand) erlaubt direkte Aussagen über die Struktur des Kerns. Über den ft-Wert ergibt sich also der Zugang zur Kernstruktur. Das Kernmatrixelement Mif ist im wesentlichen konstant. Bei genauer Betrachtung zeigt sich, dass man Mif entsprechend dem unterschiedlichen Drehimpulsverhalten der beiden Leptonen in das Fermi- und das Gamow-Teller-Matrixelement aufteilen kann:  (wobei GF und GGT Kopplungskonstanten sind). MF beschreibt den Fermi-Übergang mit entgegengesetztem Spin von Elektron und Antineutrino, MGT den Gamow-Teller-Übergang mit gleichgerichteten Spins. ft liegt zwischen 103 und 1023 und wird üblicherweise als lg(f · T1/2) angegeben. Es wird experimentell bestimmt über die Messung von T1/2 und e0. Betazerfälle gleichen Verbotenheitsgrades gruppieren sich um einen gemeinsamen (lg ft)-Wert, woraus ein Messverfahren für den Verbotenheitsgrad des Betaübergangs, der Drehimpulsänderung und des Paritätswechsels resultiert.

Man klassifiziert den Betazerfall mit Hilfe der ft-Werte nach dem Grad ihrer Behinderung oder Verbotenheit. Typische Werte liegen zwischen lg ft = 2,95 für 6He und lg ft = 22,7 (115In) und entsprechend die Halbwertszeiten zwischen einer Sekunde und 6 · 1014 Jahren. Als »übererlaubt« bezeichnet man Betazerfälle, für die lg ft < 4 ist. Diese Übergänge haben ein besonders grosses Kernmatrixelement, sie treten nur bei leichten Kernen und dort meist zwischen Spiegelkernen auf (z.B.   , lg ft = 3,38). [HB2]

 

ft-Wert: Klassifizierung des Betazerfalls nach lgft-Werten (DI = Änderung des Kernspins; DP = (0)1 (keine) Änderung der Parität).

Typ

DI

DP

lg ft

Beispiel

Halbwertszeit

übererlaubt

0, ±1

0

3,5 ± 2

1n

11,7 m

erlaubt

0, ±1

0

5,7 ± 1,1

60Co

5,26 a

einfach verboten

0, ±1

1

7,5 ± 1,5

198Au

2,7 d

»unique« einfach verboten

±2

1

8,5 ± 0,7

91Y

61 d

zweifach verboten

±2

0

12,1 ± 1

137Cs

30 a

dreifach verboten

±3

1

18,2 ± 0,6

87Rb

6 · 1010 a

vierfach verboten

±4

0

22,7 ± 2

115In

6 · 1014 a

 

 

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