Techniklexikon

identische Teilchen

Quantenmechanik, mikroskopische Teilchen mit identischen Eigenschaften wie Spin, Ladung und andere Quantenzahlen. Sie sind im Prinzip ununterscheidbar und führen deshalb beim Abzählen der möglichen Quantenzustände eines Mehrteilchensystems zu einer Statistik, die von der klassischen Maxwell-Boltzmann-Statistik deutlich verschieden ist. Teilchen mit ganzzahligem Spin folgen der Bose-Einstein-Statistik und werden Bosonen genannt, Teilchen mit halbzahligem Spin (Fermionen) dagegen unterliegen dem Paulischen Ausschlussprinzip und werden nach der Fermi-Dirac-Statistik verteilt. Sei  ein n-Teilchenzustand, a und a^† Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren. Seine Quantenstatistik ist gegeben durch(E: Einteilchenenergie, T: Temperatur). Für Bosonen gilt  und deshalb , für Fermionen hingegen  und somit . Dies führt zu den Verteilungen für Bosonen und  für Fermionen.