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Ladungsrenormierung

[n] Teilchenphysik, Teil der quantenfeldtheoretischen Renormierungsprozedur (Renormierung), bei der die (zunächst bedeutungslosen) »nackten« Parameter e0, m0 der Lagrange-Dichte gerade so definiert werden, dass sie die bei der Berechnung von Strahlungskorrekturen auftretenden Divergenzen eliminieren, wodurch die physikalischen Parameter endlich werden. Im Fall der Quantenelektrodynamik treten insgesamt drei Typen von divergenten Graphen auf: die Selbstenergiegraphen von Elektron und Photon sowie der Elektron-Photon-Vertex. Sein Einschleifen-Diagramm (Feynman-Diagramm) führt auf die Vertexfunktion Ladungsrenormierung mit dem Integral

Ladungsrenormierung

dessen Divergenz sich durch eine unendliche multiplikative Konstante Z1 parametrisieren lässt:

Ladungsrenormierung

Durch eine entsprechende Definition der unrenormierten Grösse e0 kann der in 1/Z1 steckende divergente Anteil des Vertexgraphen eliminiert werden. Dabei muss berücksichtigt werden, dass auch die äusseren Fermion- und Photonlinien des Vertex durch einen Faktor Ladungsrenormierung renormiert werden müssen, so dass die renormierte Kopplungskonstante insgesamt

Ladungsrenormierung

lautet. Mit Hilfe der Ward-Takahashi-Identitäten kann allerdings gezeigt werden, dass Z1 = Z2 ist, so dass sich die Bedingung an die renormierte Ladung auf Ladungsrenormierung reduziert.

 

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