Techniklexikon

Näherungsverfahren

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Vorschrift oder Algorithmus zur näherungsweisen Berechnung (Approximation) einer interessierenden Grösse. Zu den Näherungsverfahren zählen beispielsweise Interpolationsverfahren, bei denen komplizierte Funktionen durch Polynome, rationale oder trigonometrische Funktionen ersetzt werden. Häufig erhält man die Näherungsverfahren aus einer Potenzreihenentwicklung (Potenzreihe), die nach einer bestimmten Ordnung abbricht. Hierauf bauen viele Integrationsverfahren zur Lösung von Differentialgleichungen und Integralen (Integralrechnung) auf. Ganz anders geartet sind Näherungsverfahren zur Bestimmung der asymptotischen Entwicklung von Funktionen für grosse Werte des Argumentes. Die mathematische Beschreibung des Näherungsverfahrens beinhaltet auch eine Abschätzung des Approximationsfehlers. Spezielle Beispiele für Näherungsverfahren sind die Newton-Iteration, das Newton-Verfahren, die regula falsi oder numerische Integrationsverfahren.