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Parton-Modell

Teilchenphysik, phänomenologisches Modell zur Erklärung des in der tiefinelastischen Elektron-Nukleon-Streuung beobachteten Skalenverhaltens (Bjørken-Scaling) der Formfaktoren. Ausgangspunkt ist die Annahme, dass die Streuung an punktförmigen Partonen unbekannten Spins, die jeweils einen Bruchteil xi des Hadron-Viererimpulses p tragen und mit den Quarks identifiziert werden können, den Hauptbeitrag zum Hadron-Tensor Parton-Modell liefert. Jedes Parton wird durch eine Wahrscheinlichkeitsfunktionen Parton-Modell beschrieben (Parton-Verteilungsfunktion), die die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür angibt, dass das i-te Parton einen Impulsanteil x trägt (Parton-Modell). Bereits dieses sehr einfache Bild erklärt das Skalenverhalten: Aus der Impulserhaltung Parton-Modell (q: Impulsübertrag) folgt Parton-Modell (M: Ruhemasse des Nukleons, Parton-Modell) und damit im tiefinelastischen Bereich (Parton-Modell), wo Parton-Modell und Parton-Modell vernachlässigt werden können,

Parton-Modell

was gerade das Skalenverhalten wiedergibt: alle Strukturfunktionen hängen nur noch von Parton-Modell ab.

Das Parton-Modell erlaubt ausserdem die Berechnung von Einschränkungen an die Formfaktoren W1 und W2, mit denen der Hadrontensor auf Grund allgemeiner Kovarianzforderungen ausgedrückt werden kann,

Parton-Modell

Jedes Parton liefert zum Hadrontensor

Parton-Modell

mit einer unbekannten Funktion f(x) den Beitrag

Parton-Modell

Die Deltafunktion kann unter Berücksichtigung der Eigenschaft Parton-Modell umgeschrieben werden in

Parton-Modell

woraus explizit die Identität x = x hervorgeht. Führt man die Spinsumme aus und integriert über x, erhält man

Parton-Modell

und damit aus dem Vergleich mit der allgemeinen Form von Parton-Modell

Parton-Modell

sowie die Callan-Cross-Relation

Parton-Modell

Dieses Ergebnis bestätigt auch den Spin 1 / 2 der Partonen: für Spin-0-Teilchen wäre Parton-Modell.

Lässt man für die im Nukleon vorhandenen Quark-Partonen verschiedene Verteilungsfunktionen zu und schreibt F1 in der Form

Parton-Modell

wobei Qi die Ladung des i-ten Quarks ist, dann erhält man

Parton-Modell

unter der Annahme der Isospinsymmetrie (Parton-Modell) folgt daraus die Relation

Parton-Modell,

die experimentell gut bestätigt ist.

 

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Parton-Verteilungsfunktion

 

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