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Quantentomographie

Quantenmechanik, Quantenzustandsrekonstruktion, Verfahren zur Bestimmung der Wigner-Funktion eines Quantenzustands. Aufgrund der Heisenbergschen Unschärferelation lässt sich ein Quantenzustand nicht beliebig genau vermessen. Die Quantentomographie ermöglicht es jedoch, einen Quantenzustand im nachhinein aus einer Reihe von Messungen an identisch präparierten Systemen, z.B. Atomen in einem Atomstrahl, Ionen in einer Paul-Falle, Licht eines Lasers, zu rekonstruieren. Ziel ist es, die Wigner-Funktion Quantentomographie zu bestimmen, eine zur Dichtematrix äquivalente Darstellung eines Quantenzustands. Die Wigner-Funktion ist das quantenmechanische Pendant zur Wahrscheinlichkeitsdichte im Phasenraum. Die Projektionen der Wigner-Funktion sind experimentell zugänglich, zum Beispiel ist Quantentomographie die Ortsverteilung eines Quantenteilchens zum Zeitpunkt t, Quantentomographie die Impulsverteilung. Aus vielen verschiedenen gemessenen Projektionen lässt sich die Wigner-Verteilung durch eine Fourier-Transformation (inverse Radon-Transformation) berechnen. Auf diese Weise ist der Quantenzustand vollständig charakterisiert. Die Quantentomographie spielt eine wichtige Rolle für die Quanteninformatik und die Quantenkontrolle, bei denen es darum geht, spezielle Quantenzustände massgeschneidert zu erzeugen und kontrolliert zu manipulieren.

 

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