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Rényi-Dimensionen

Nichtlineare Dynamik, Chaos, Fraktale, nach A. Rényi benannte einparametrige Familie Rényi-Dimensionen von Dimensionsbegriffen, die insbesondere zur Charakterisierung chaotischer Attraktoren Bedeutung erlangt haben. Mit Hilfe der Rényi-Information Rényi-Dimensionen ist die Rényi-Dimension Rényi-Dimensionen definiert als

Rényi-Dimensionen

Die Rényi-Dimensionen Rényi-Dimensionen sind invariant bezüglich stetig differenzierbarer Koordinatentransformationen (Rényi-Dimensionen-Diffeomorphismen) und nehmen mit wachsender Ordnung Rényi-Dimensionen monoton ab. Für Rényi-Dimensionen erhält man als Spezialfall die Informationsdimension.

 

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