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schwere Masse

Klassische Mechanik, Massenbegriff, der im Gravitationsgesetz auftritt, im Gegensatz zur trägen Masse des zweiten Newtonschen Prinzips. Die Gewichtskraft FG, die auf eine Masse ms an der Erdoberfläche wirkt, beträgt

schwere Masse

(g: Erdbeschleunigung, G: die Gravitationskonstante, M: Erdmasse, R: Erdradius, r: Vektor in Richtung des Erdmittelpunkts). Nach dem zweiten Newtonschen Prinzip ist bei konstanter Masse eine Kraft das Produkt aus träger Masse und Beschleunigung: F = mt a. Durch Gleichsetzung von F und FG erhält man für die Fallbeschleunigung schwere Masse. Man kann von vornherein nicht davon ausgehen, dass ms und mt eines Körpers identisch sind. Die experimentelle Erfahrung lehrt jedoch, dass an einem gegebenen Ort der Erde die Fallbeschleunigung für alle Körper den gleichen Wert hat (Fallgesetze, freier Fall). Umgekehrt kann man durch Wägung von Körpern an verschiedenen Orten zeigen, dass der Betrag von g nur vom Ort und nicht von der Masse abhängt. Das Verhältnis schwere Masse ist also eine universelle Konstante, die bei geeigneter Wahl der Einheiten gleich eins gesetzt werden kann. Die nicht sehr präzisen Fallversuche Galileis wurden in der Folge durch Versuche mit Pendeln (Newton) und Drehwaagen (Eötvös-Experiment) wiederholt. Die Übereinstimmung von schwerer und träger Masse ist heute mit einer Präzision von 10-12 gesichert.

 

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