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Clustereigenschaften

in der Perkolationstheorie Grössen, mit denen sich einzelne Cluster charakterisieren lassen. Zur Charakterisierung einer Clusterkonfiguration bzw. eines Ensembles von Clustern bildet man meist geeignete Mittelwerte über die Clustereigenschaften.

Ganz allgemein unterscheidet man intrinsische Clustereigenschaften (auch innere Clustereigenschaften), deren Definition unabhängig von der Einbettung des Clusters in ein Gitter oder ein Kontinuum ist, und extrinsische Clustereigenschaften (auch äussere Clustereigenschaften), die von der Einbettung abhängen. Eine intrinsische Clustereigenschaft ist beispielsweise die Clustergrösse. Zu den extrinsischen Clustereigenschaften gehören der Clusterumfang oder die Clusterhülle. Der Gyrationsradius ist eine extrinsische Clustereigenschaft, die ein Mass für die lineare Ausdehnung eines Cluster ist. Die Clusterkorrelationsfunktion charakterisiert die Ausdehnung und die Dichte eines Clusters.

Manche Clustereigenschaften wie beispielsweise die Clusterstärke oder, streng genommen, die Clusterdimension lassen sich nur für unendliche Cluster definieren.

Weitere Clustereigenschaften ergeben sich aus der Untersuchung dynamischer Prozesse auf einem Cluster, beispielsweise der Diffusionsprozesse. Sie definieren die spektrale Dimension eines Clusters oder den Diffusionsexponenten (Ameise im Labyrinth).

 

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