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euklidische Green-Funktionen

analytische Fortsetzung der kausalen Green-Funktionen von Lorentz-invarianten Differentialoperatoren zu imaginären Zeitargumenten, d.h. formal zu den entsprechenden Differentialoperatoren mit euklidischer Metrik. Von besonderer Bedeutung sind die euklidischen Green-Funktionen des Wellenoperators, des Klein-Gordon-Operators und des Dirac-Operators. Die Fourier-Darstellung der euklidischen Green-Funktionen ist im allgemeinen eindeutig und entspricht nach analytischer Fortsetzung zu physikalischen Zeitargumenten den kausalen Green-Funktionen. Das Problem der Integration über die Singularität zur Massenschale wird durch die euklidische Formulierung somit umgangen.

 

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