Techniklexikon

GNS-Konstruktion

Thermodynamik und statistische Physik, Gelfand-Naimark-Siegel-Konstruktion, allgemeines Verfahren, aus den Erwartungswerten einer C^*-Algebra bezüglich eines Zustandes einen Hilbert-Raum und eine Darstellung der Algebra durch Operatoren in diesem Hilbert-Raum zu konstruieren.

Speziell im Rahmen von Quantenfeldtheorien versteht man unter der GNS-Konstruktion auch ein Verfahren, aus der Kenntnis der Valuumerwartungswerte (Wightman-Funktionen) einer Quantenfeldtheorie den physikalischen Hilbert-Raum, den Vakuumzustand sowie einen Satz von Feldoperatoren zu konstruieren, so dass sich die Wightman-Funktionen als Vakuumerwartungswerte dieser Feldoperatoren darstellen lassen. (axiomatische Quantenfeldtheorie)