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Hénon-Abbildung

eine zweidimensionale iterative Abbildung, die sich als Erweiterung der logistischen Abbildung auffassen lässt (Chaos). Sie ist definiert gemäss

Hénon-Abbildung

und definiert ein diskretes dissipatives dynamisches System, bei dem in Abhängigkeit von den Parametern a und b Bifurkationen sowie periodische und chaotische Attraktoren auftreten. Die Hénon-Abbildung besteht aus einer flächenerhaltenden Verzerrung (Abb. b), einer Kontraktion in x-Richtung (Abb. c) und einer Rotation um 90° (Abb. d); sie ist flächenkontrahierend (dissipativ) für |b| < 1. Der Hénon-Attraktor hat (für b = 0,3, a = 1,4) die fraktale Dimension D = 1,26 und ist inhomogen, was sich durch die fraktale Dimension allein nicht beschreiben lässt. Es ist daher nötig, zusätzliche (allgemeine) Dimensionen einzuführen, um den Attraktor zu charakterisieren. (Ergodentheorie, Kolmogorow-Sinai-Entropie)

Hénon-Abbildung

Hénon-Abbildung: Wirkung der Hénon-Abbildung auf eine Ellipse.

 

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Hénon-Attraktor

 

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