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Newtonsche Sterne

Relativitätstheorie und Gravitation, Sterne, deren Gravitationsfeld hinreichend schwach ist. Falls

Newtonsche Sterne

gilt, wobei Newtonsche Sterne die Materiedichte, Newtonsche Sterne der Druck und Newtonsche Sterne die innerhalb einer Kugel mit Radius Newtonsche Sterne enthaltene Materiemenge ist (die Einheiten sind so gewählt, dass Newtonsche Sterne gilt), geht die Oppenheimer-Volkoff-Gleichung über in

Newtonsche Sterne

Diese Beziehung ist nichts anderes als die nicht-relativistische Gleichgewichtsbedingung zwischen Druckkraft und Gravitationskraft im Stern. Setzt man hierin nun die polytrope Zustandsgleichung Newtonsche Sterne ein und löst die so entstandene Differentialgleichung, so ergeben sich Sternradius Newtonsche Sterne und Sternmasse Newtonsche Sterne als eindeutige Funktion der zentralen Dichte Newtonsche Sterne:

Newtonsche Sterne

Dabei lassen sich die Konstanten mit Hilfe der Lane-Emden-Funktion zum Index Newtonsche Sterne} berechnen.

Durch Untersuchungen von Auslenkungen aus der Gleichgewichtslage erhält man als eine notwendige Bedingung für Stabilität: Newtonsche Sterne. Anwendbar ist das Modell des Newtonschen Sternes nicht nur auf sonnenähnliche Sterne (dort erzeugt die Temperaturbewegung einen kinetischen Druck, welcher der Gravitation entgegenwirkt), sondern auch auf Weisse Zwerge und Neutronensterne, sofern die Zentraldichte Newtonsche Sterne nicht zu hoch ist. Man erhält dort Newtonsche Sterne gleich Newtonsche Sterne bzw. Newtonsche Sterne.

 

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