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Newtonsches Gravitationsgesetz

Klassische Mechanik, beschreibt in der klassischen Mechanik die gegenseitige Anziehung zweier Punktmassen. Es lautet in vektorieller Schreibweise:

Newtonsches Gravitationsgesetz

Die Kraft, mit der sich die beiden Punktmassen gegenseitig anziehen, ist ihren Massen proportional, nimmt mit dem Quadrat ihres Abstandes ab und zeigt in die Richtung ihrer Verbindungslinie. Die Konstante G ist die Gravitationskonstante, eine universelle Naturkonstante. In der angegebenen Form gilt das Gravitationsgesetz auch für kugelförmige Körper mit homogener Massenverteilung und kann näherungsweise auf die Planetenbewegung angewandt werden. Newton zeigte 1687 in den »Philosophiae naturalis principia mathematica«, dass aus dem Gravitationsgesetz die Keplerschen Gesetze folgen. Umgekehrt lässt sich aus ihnen das Gravitationsgesetz ableiten; die beiden Beschreibungen sind also äquivalent.

Abweichungen vom Newtonschen Gravitationsgesetz wurden in der zweiten Hälfte des 19. Jh. bei der genauen Berechnung der Planetenbahnen gefunden: Die Periheldrehung des Merkur konnte nicht erklärt werden. Das Newtonsche Gravitationsgesetz kann heute als Grenzfall des Gravitationsgesetzes der Allgemeinen Relativitätstheorie aufgefasst werden, es ist gültig für »schwache« Gravitationsfelder und für Relativgeschwindigkeiten der beteiligten Körper, die klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit sind.

 

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