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Sommerfeld-Theorie der Metalle

Festkörperphysik, Theorie der Elektronenbewegung in Metallen nach Sommerfeld. Sommerfeld beschrieb die Elektronen in Metallen näherungsweise als ein Gas von freien Elektronen mit der Dichte Sommerfeld-Theorie der Metalle. Das periodische Gitterpotential wird lediglich durch Verwendung einer effektiven Masse Sommerfeld-Theorie der Metalle anstelle der nackten Elektronenmasse berücksichtigt. Auf Grund des Pauli-Prinzips sind am absoluten Temperaturnullpunkt alle Energieniveaus (je zweifach wegen der Spinentartung, Spin) aufgefüllt bis zu einem maximalen Impuls Sommerfeld-Theorie der Metalle (kugelförmige Fermi-Fläche mit Radius Sommerfeld-Theorie der Metalle) mit der Zustandsdichte Sommerfeld-Theorie der Metalle. Im Impulsraum ist die Gesamtzahl der Zustände im Volumen Sommerfeld-Theorie der Metalle mit Impulsen kleiner oder gleich Sommerfeld-Theorie der Metalle gerade

Sommerfeld-Theorie der Metalle

Die freie Elektronendichte legt damit auch die Fermi-Energie Sommerfeld-Theorie der Metalle, die Fermi-Geschwindigkeit Sommerfeld-Theorie der Metalle (typisch 108 cm / s) und die Fermi-Wellenlänge Sommerfeld-Theorie der Metalle (typisch einige Ångström) fest. Da die der Fermi-Energie entsprechende Fermi-Temperatur Sommerfeld-Theorie der Metalle im Bereich von einigen 104 K liegt, ist das Elektronengas in Metallen bei gewöhnlichen Temperaturen im sog. entarteten Grenzfall, d.h. die Fermi-Verteilung (Kernladungsverteilung) ist nur schwach gegenüber der Grundzustandsbesetzung 1 bzw. 0 für Sommerfeld-Theorie der Metalle bzw. Sommerfeld-Theorie der Metalle aufgeweicht. Die Sommerfeld-Theorie erklärt qualitativ viele wesentliche Eigenschaften von Metallen, z.B. die in der Temperatur lineare spezifische Wärmekapazität, die korrekte Konstante im Wiedemann-Franz-Gesetz und die Grössenordnung der Thermokraft (Seebeck-Effekt).

 

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