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unitäre Symmetrie

Teilchenphysik, die Invarainz gegenüber Transformationen unitärer Gruppen, die in der Teilchenphysik sowohl bei der Klassifizierung der Hadronen (Quarkmodell) als auch bei der Konstruktion von Eichtheorie eine wichtige Rolle spielt. Die niedrigste unitäre Gruppe U(1) wird durch simple und in der Regel nicht beobachtbare Phasentransformationen unitäre Symmetrie aufgespannt. Eine besondere Rolle spielen die speziell unitären Transformationen U mit det U = 1. Die niedrigste nichttriviale spezielle unitäre Gruppe ist die SU(2); sie ist isomorph zur Gruppe der Drehungen im dreidimensionalen Raum und – davon unabhängig – die dem Isospin zugeordnete Gruppe. Als Gruppe lokaler Eichtransformationen bildet sie die Grundlage des Glashow-Weinberg-Salam-Modells.

Die Flavorgruppe SU(3) liegt dem sog. achtfachen Weg zur Darstellung der Baryonen und Mesonen zugrunde; tatsächlich fügen sich die damals bekannten Teilchen erstaunlich gut in dieses Bild (Quarkmodell). Die Ausdehnung auf grössere Flavorgruppen ist wenig sinnvoll, da diese höheren Symmetrien zu stark gebrochen sind. Als Eichgruppe beschreibt die SU(3) die Farbsymmetrie der Quantenchromodynamik.

 

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