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Isospin

isobarer Spin, Isobarenspin, von W. Heisenberg 1932 zur Beschreibung von Proton und Neutron als Ladungsunterzustände eines Teilchens, des Nukleons, in Analogie zum Drehimpuls eingeführter Formalismus, bei dessen Kopplung ähnliche Multipletts von Zuständen auftreten. Der Isospin I wird als Vektor im dreidimensionalen Isospinraum mit den kartesischen Komponenten I1, I2, I3 (I3: z-Komponente) verstanden. Er wird formal wie ein quantenmechanischer Drehimpuls behandelt. Dem Nukleon wird die Quantenzahl I mit dem Betrag I = 1 / 2 zugeschrieben; Proton und Neutron sind dann zwei Zustände des Nukleons, die ein Isospin-Dublett mit den Zustandseigenwerten I3 = ±1 / 2 bilden. Im Kern können Proton und Neutron damit Zustände mit einem Gesamtisospin 1 oder 0 bilden. Die 3-Komponente des Isospins eines Kerns ist die additive Grösse I3Kern = (Z - N) / 2, (Z und N Protonen- bzw. Neutronenzahl). Der Isospinformalismus erklärt das Auftreten analoger Zustände gleichen Spins und Parität in Isobaren wie im Isospin-Triplett Isospin mit den I3-Komponenten -1, 0, +1.

Der Isospinformalismus ist für unterschiedliche elektrische Ladungszustände aller stark wechselwirkenden Teilchen anwendbar. Das u und d Quark mit den Ladungen +2/3 und -1/3 bilden ein Isospin-Dublett mit I = 1 / 2 und I3 = +1 / 2 bzw. -1 / 2. Das Pion tritt mit drei Ladungszuständen p+, p0, p- auf. Somit ist I = 1 mit den I3-Komponeneten +1, 0 und -1. Die Beziehung zwischen elektrischer Ladungszahl q in Einheiten der Elektronladung e und dem Isospin wird dann um die elementaren Quantenzahlen Baryonenzahl B und Strangeness S zu q / e = B / 2 + S / 2 + I3 erweitert.

Der Isospin ist eine Erhaltungsgrösse der starken Wechselwirkung; Isospinerhaltung bedeutet allerdings nicht notwendigerweise Ladungsunabhängigkeit der Wechselwirkung: Pion-Nukleon-Streuung z.B. ist über die unterschiedliche Coulomb-Abstossung hinaus ladungsabhängig. Die Ladungsunabhängigkeit der starken Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung ist wegen der gleichzeitigen Erhaltung des Isospins und der 3-Komponente in der Nukleon-Nukleon-Streuung gegeben.

Für die elektroschwache Wechselwirkung wird in analoger Weise ein schwacher Isospin T eingeführt. Jede Familie von linkshändigen Quarks und Leptonen bildet je ein Dublett von Fermionen, die sich durch Absorption von W-Bosonen ineinander umwandeln können. Für rechtshändige Antifermionen kehrt sich das Vorzeichen von T3 um. Rechtshändige Fermionen (und linkshändige Antifermionen) werden als schwache Isospin-Singuletts (T = T3 = 0) beschrieben. Der Formalismus erlaubt die Beschreibung des Photons und der W±- und Z0-Bosonen als Zustandsmischungen eines schwachen Isospin-Tripletts (W1, W2, W3) und eines schwachen Isospin-Singuletts (B). (Glashow-Weinberg-Salam-Modell)

 

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