Techniklexikon

Wheeler-De

Relativitätstheorie und Gravitation, zentrale Gleichung der kanonischen Quantengravitation. Die Wheeler-DeWitt-Gleichung entsteht aus den Zwangsbedingungen der Allgemeinen Relativitätstheorie durch Anwendung heuristischer Quantisierungsregeln, wonach die Zwangsbedingungen in der Quantengravitation mittels Operatoren realisiert werden, welche die physikalisch erlaubten Zustände annihilieren. Die Wheeler-DeWitt-Gleichung hat die Form , wobei  der totale Hamilton-Operator von gravitativen und nichtgravitativen Freiheitsgraden ist. (In asymptotisch flachen Räumen sind Oberflächenterme von  gesondert zu behandeln.) Das Wellenfunktional  hängt im gravitativen Teil je nach Wahl der kanonischen Variablen von der dreidimensionalen Metrik oder den Zusammenhangs- bzw. Schleifenvariablen ab (Quantengravitation). Die volle Struktur der Wheeler-DeWitt-Gleichung wird bisher nur teilweise verstanden, doch lassen sich im Rahmen von vereinfachten Modellen Quantenaspekte Schwarzer Löcher und des Universums als Ganzem (Quantenkosmologie) beschreiben. Bei letzteren heisst  auch »Wellenfunktion des Universums«, da es (im Prinzip) alle beobachtbaren Eigenschaften der Welt beschreibt. Eine experimentelle Überprüfung der Wheeler-DeWitt-Gleichung steht noch aus, was mit der offenen Frage nach einer konsistenten Theorie der Quantengravitation zusammenhängt.