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Altarelli-Parisi-Gleichungen

Gleichungssystem, das die Impulsabhängigkeit der Parton-Verteilungsfunktionen (Parton-Modell) in der tiefinelastischen Elektron-Nukleon-Streuung beschreibt. Die Streuung z.B. von Elektronen an Protonen kann durch Formfaktoren (Strukturfunktionen) F1,2(x,lnQ2) parametrisiert werden, die vom Impulsübertrag Q2 des Elektrons auf das Parton sowie von der Bjørken-Variablen x abhängig sind. Aus den experimentell messbaren Formfaktoren können die Parton-Verteilungsfunktionen q(x,lnQ2) bestimmt werden, die die Wahrscheinlichkeit beschreiben, im Proton ein Parton mit Impulsanteil x des Protons zu finden. Der Zusammenhang zwischen dem Formfaktor F1(x,lnQ2) und der Parton-Verteilungsfunktion q(x,lnQ2) lautet

Altarelli-Parisi-Gleichungen

mit

Altarelli-Parisi-Gleichungen .

Die Funktion Pqq (Splitting Function) ist störungstheoretisch berechenbar. Die Altarelli-Parisi-Gleichungen werden für die Parton-Verteilungsfunktionen formuliert und lauten unter Vernachlässigung von Termen der Ordnung Altarelli-Parisi-Gleichungen sowie der Beiträge weiterer Splitting-Functions:

Altarelli-Parisi-Gleichungen  .

In führender Ordnung ist die Vorhersage des Parton-Modells, dass die Strukturfunktionen nicht vom Impulsübertrag Q2 abhängen (Bjørken-Scaling), also Altarelli-Parisi-Gleichungen. Abweichungen von diesem Skalenverhalten können im Rahmen der Quantenchromodynamik durch Strahlungskorrekturen (z.B. Abstrahlung eines zusätzlichen Gluons, Abb.) erfolgreich behandelt werden und sind experimentell sehr gut bestätigt. Die Altarelli-Parisi-Gleichungen erlauben es, aus der Messung der Parton-Verteilungsfunktionen bei einem festen Impulsübertrag Altarelli-Parisi-Gleichungen die Verteilungsfunktionen bei allen anderen Q2 zu berechnen. Die Kenntnis dieser Parton-Verteilungsfunktionen ist unabdingbare Voraussetzung, um die Messungen an Hadron-Hadron-Collidern oder Lepton-Hadron-Collidern auswerten zu können. [BK1]

Altarelli-Parisi-Gleichungen

Altarelli-Parisi-Gleichungen: Gluon-Abstrahlung in tiefinelastischer Elektron-Proton-Streuung.

 

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